Sebuah kubus Rubik ( Rubik's Cube ) standar "3x3x3" memiliki 6 warna sisi, 21 potongan kecil, dan 54 permukaan luar. Ini berarti terdapat lebih dari 43 triliun kemungkinan konfigurasi, atau tepatnya 43.252.003.274.489.856.000. Tapi hanya ada "satu solusi".
"Algoritma Tuhan" adalah nama yang diberikan untuk rumus/formula yang bisa menyelesaikan kubus Rubik dalam jumlah gerakan yang paling sedikit. Dengan melakukan satu putaran setiap satu detik, akan membutuhkan waktu 1.400 triliun tahun untuk menjelajahi setiap kemungkinan konfigurasi yang berbeda. Sebagai perbandingan, usia alam semesta adalah sekitar 13 milyar tahun.
Rubik's Cube di gunakan secara secara luas di sekolah-sekolah dan universitas dalam membantu penjelasan tentang partikel kompleks fisika dan algoritma matematika.
Matematika Dari Kubus Rubik 3x3x3
Karena bagian tengah/pusat dari setiap permukaan kubus tidak bergerak, maka total kemungkinan konfigurasi dihitung dengan cara mengalikan jumlah susunan yang mungkin dari setiap potongan Corner ( sudut ) dengan jumlah susunan yang mungkin dari setiap potongan Edge ( tepi ).
Ada 8 potongan Corner, sehingga jumlah susunan yang mungkin sama dengan 8! ( atau 8x7x6x5x4x3x2x1 ) = 40.320. Setiap potongan Corner memiliki 3 sudut orientasi yang berbeda, sehingga angka ini harus dikalikan dengan 38 (3x3x3x3x3x3x3x3) = 6.561. Tetapi ketika kubus hampir selesai, jumlah kemungkinan bergerak menjadi berkurang, sehingga persamaan harus disesuaikan kembali. Dalam kasus ini, setelah potongan Corner kedua terakhir ditempatkan, maka potongan terakhir otomatis hanya mempunyai satu orientasi, jadi 6.561 harus dibagi 3 menjadi 37 ( = 2.187 ). Akhirnya, total susunan yang mungkin dari setiap potongan Corner adalah :
40.320 x 2.187 = 88.179.840
Untuk 12 potongan Edge, jumlah susunan yang mungkin sama dengan 12! ( 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 ) = 479.001.600. Namun, tidak seperti potongan-potongan Corner, adalah mustahil hanya menukar dua potongan Edge saja, jadi setelah potongan ketiga terakhir ditempatkan, sisa dua Edge hanya mempunyai satu kemungkinan susunan saja, yang berarti jumlah tersebut harus dibagi 2, menjadi 239.500.800. Setiap potongan Edge memiliki dua orientasi yang berbeda, jadi ini harus dikalikan dengan 212 ( = 4.096 ). Angka ini juga harus disesuaikan karena ketika potongan Edge ketiga terakhir ditempatkan , salah satu Edge dari dua yang tersisa dapat di re-orientasi , tetapi Edge yang terakhir akan selalu memiliki orientasi yang tetap. Jadi, 4.096 harus dibagi 2 menjadi 211 ( = 2.048 ). Akhirnya, total susunan yang mungkin dari setiap potongan Edge adalah :
239.500.800 x 2.048 = 490.497.638.400
Jadi, total keseluruhan kemungkinan susunan/konfigurasi dari sebuah Rubik's Cube 3x3x3 adalah :
88.179.840 x 490.497.638.400 = 43.252.003.274.489.856.000
atau disingkat saja menjadi : 4.3 x 1019
Ada 8 potongan Corner, sehingga jumlah susunan yang mungkin sama dengan 8! ( atau 8x7x6x5x4x3x2x1 ) = 40.320. Setiap potongan Corner memiliki 3 sudut orientasi yang berbeda, sehingga angka ini harus dikalikan dengan 38 (3x3x3x3x3x3x3x3) = 6.561. Tetapi ketika kubus hampir selesai, jumlah kemungkinan bergerak menjadi berkurang, sehingga persamaan harus disesuaikan kembali. Dalam kasus ini, setelah potongan Corner kedua terakhir ditempatkan, maka potongan terakhir otomatis hanya mempunyai satu orientasi, jadi 6.561 harus dibagi 3 menjadi 37 ( = 2.187 ). Akhirnya, total susunan yang mungkin dari setiap potongan Corner adalah :
40.320 x 2.187 = 88.179.840
Untuk 12 potongan Edge, jumlah susunan yang mungkin sama dengan 12! ( 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 ) = 479.001.600. Namun, tidak seperti potongan-potongan Corner, adalah mustahil hanya menukar dua potongan Edge saja, jadi setelah potongan ketiga terakhir ditempatkan, sisa dua Edge hanya mempunyai satu kemungkinan susunan saja, yang berarti jumlah tersebut harus dibagi 2, menjadi 239.500.800. Setiap potongan Edge memiliki dua orientasi yang berbeda, jadi ini harus dikalikan dengan 212 ( = 4.096 ). Angka ini juga harus disesuaikan karena ketika potongan Edge ketiga terakhir ditempatkan , salah satu Edge dari dua yang tersisa dapat di re-orientasi , tetapi Edge yang terakhir akan selalu memiliki orientasi yang tetap. Jadi, 4.096 harus dibagi 2 menjadi 211 ( = 2.048 ). Akhirnya, total susunan yang mungkin dari setiap potongan Edge adalah :
239.500.800 x 2.048 = 490.497.638.400
Jadi, total keseluruhan kemungkinan susunan/konfigurasi dari sebuah Rubik's Cube 3x3x3 adalah :
88.179.840 x 490.497.638.400 = 43.252.003.274.489.856.000
atau disingkat saja menjadi : 4.3 x 1019
